En 1929, el físico sueco Oskar Klein hizo una predicción sorprendente: si se dispara un electrón relativista, de velocidad cercana a la de la luz, hacia una barrera de energía en principio intraspasable para él, la atravesará con toda probabilidad sea como sea la barrera.

El «efecto túnel», en su versión ordinaria, no es raro. En el mundo cuántico siempre hay una cierta probabilidad de que una partícula atraviese, como por un «túnel», una barrera que no podría saltar desde un punto de vista clásico, pero la probabilidad de que pase al otro lado no es uno y además decrece con la altura y el ancho de la barrera. Oskar Klein obtuvo en sus cálculos, sin embargo, una probabilidad del cien por cien: en el caso relativista, la barrera apenas si será existente para los electrones, por grande que sea.

Cristal fonónico

Durante mucho tiempo no se pudo comprobar si la hipótesis de Klein tenía algo que ver con la realidad. Comprobarlo directamente con electrones presenta grandes dificultades. Pero hace unos años se encontró una prueba indirecta en el grafeno, un material bidimensional consistente en una capa monoatómica de carbono. Unas cuasipartículas (un comportamiento colectivo de muchas partículas) que equivalían a una partícula sin masa pero con otras propiedades similares a las de un electrón (un tipo de partícula al que también se aplicaría la predicción de Klein), presentaban, en efecto, algunos comportamientos que indicaban la presencia de un efecto túnel de Klein, si bien la transmisión perfecta no se observó directamente

Xiang Zhang, de la Universidad de California en Berkeley y de la Universidad de Hong Kong, y sus colaboradores se propusieron observar el fenómeno de forma directa por primera vez, pero en un entorno completamente diferente: en un «cristal fonónico» (un metamaterial, es decir, una combinación de muchos elementos iguales diseñada de tal manera que se obtengan propiedades imposibles con los materiales ordinarios, en este caso referidas a las ondas sonoras). En concreto, dispusieron regularmente unos cilindros de metacrilato del orden de uno o dos centímetros de diámetro y altura sobre una superficie de forma que una zona quedase emparedada entre otras dos en las que el radio de los cilindros era distinto al del los cilindros de la zona emparedada. Hicieron que ondas de sonido de una misma frecuencia atravesasen ese montaje. Con el radio de los cilindros de la zona emparedada se determinaba la altura de la barrera de energía, y el ancho de esa zona, del orden de unos diez centímetros, daba el ancho de la barrera.

En el experimento de Xiang Zhang, las ondas sonoras hacían las veces de las cuasipartículas sin masa que había presentado un comportamiento de Klein en el grafeno. La señal atravesó sin pérdidas la zona emparedada, conforme a la predicción de Klein y tal y como explican en la revista Ciencias. Y esa transmisión perfecta se mantuvo al cambiar el ancho de la barrera cambiando el ancho de la zona y al cambiarle la altura al cambiar el ancho de los cilindros, tal y como Oskar Klein predijo.

Robert Gast

Referencia: «Observación directa de los túneles de Klein en cristales fonónicos», De Xue Jiang et al., En Ciencias, 18 de diciembre de 2020: volumen 370, número 6523, págs. 1447-1450.



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