La física cuántica, que describe las extrañas propiedades del mundo de lo infinitamente pequeño, es la base de muchos de los objetos que nos rodean, desde los teléfonos inteligentes hasta los láseres. Pero, a pesar de su probada solvencia, tiene un inconveniente: es incompatible con el otro gran edificio intelectual de la física del siglo XX, la teoría de la relatividad general desarrollada por Albert Einstein.

Una de las dificultades para conciliar las dos teorías es comprender cuál es la naturaleza exacta del tiempo, un problema que también surge en la relatividad especial. Alexander Smith, del Colegio Universitario San Anselmo de New Hampshire, y Mehdi Ahmadi, de la Universidad de Santa Clara, han abierto una brecha en el muro que separa los dos campos al imaginar relojes sometidos a la vez a efectos cuánticos y relativistas, en un trabajo publicado en Comunicaciones de la naturaleza.

Por un lado, la relatividad especial afirma que el tiempo no es una cantidad absoluta. Un observador verá que el reloj de una persona que se aleja a gran velocidad se mueve más lentamente que el suyo, en virtud de un efecto conocido como «dilatación del tiempo».

Por otro lado, un objeto cuántico, como un átomo, puede estar en una superposición de varios estados (con distinto espín, posición o velocidad, por ejemplo). Esta propiedad, ilustrada por el famoso experimento mental del gato de Schrödinger, constituye la base teórica de los ordenadores cuánticos.

Los dos físicos proponen superponer estados con distinta velocidad y ver si el tiempo transcurre de manera diferente para cada uno de ellos (de modo más preciso, lo que hacen es derivar una corrección cuántica a la dilatación temporal que experimentaría un reloj que se hallase en una superposición de estados de movimiento). En cierto sentido, se trataría de fabricar un reloj de Schrödinger que indicara varias horas a la vez. ¿En qué consiste exactamente su idea?

Smith y Ahmadi proponen usar como reloj el rubidio 87, un átomo cuyas transiciones entre niveles de energía pueden emplearse como medida del tiempo. Los cálculos de los dos físicos muestran que es posible inducir en tales átomos una superposición de estados de movimiento y luego estudiar, usando métodos estadísticos, la forma en que fluye el tiempo para cada uno de ellos.

Para ello se basan en una formulación de la dinámica cuántica propuesta por Don Page y William Wootters que, de manera muy esquemática, trata el tiempo como cualquier otro observable en las ecuaciones de Schrödinger. Su reflexión ahonda en la cuestión de la definición del tiempo, maleable y relativo en la relatividad especial, pero absoluto y universal en la mecánica cuántica.

Los investigadores muestran que sus resultados pueden comprobarse experimentalmente mediante un ejemplo: los átomos de rubidio 87 pueden prepararse en una superposición de estados asociados a velocidades de 5 y 15 metros por segundo, respectivamente. Bastaría con mantener la superposición durante 10 segundos para poder observar la dilatación cuántica del tiempo que predicen las ecuaciones.

Según los autores, sus resultados pueden tener implicaciones en el diseño de relojes atómicos. Y tal vez en la conciliación entre la mecánica cuántica y la relatividad general.

Loïc Mangin

Referencia: «Los relojes cuánticos observan dilatación del tiempo clásica y cuántica», Alexander RH Smith y Mehdi Ahmadi en Comunicaciones de la naturaleza, Vuelo. 11, art. 5360, 23 de octubre de 2020.



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