A la identidad de Euler, mi + 1 = 0, se la tiene por una de las fórmulas más elegantes de las matemáticas. Reúne en una sola expresión cinco de los números más importantes en estas, en cualquiera de sus ramas. Relaciones de este tipo, que se refieren a constantes matemáticas fundamentales como Pi los mi, aparecen en muchos campos diferentes de las matemáticas y la ciencia, pero encontrarlas requiere suerte o esa intuición matemática especial que parece propia de los genios.

O así era hasta ahora, porque se ha ideado un método, en el que se utiliza un par de algoritmos, que persigue sustituir a la intuición y volver prescindibles a los genios. O al menos para cierto tipo de igualdades, que ligan constantes matemáticas fundamentales a cierto tipo de expresiones matemáticas, las llamadas fracciones continuas. Ido Kaminer, del Technion de Haifa, y sus colaboradores explican en Naturaleza la generación de relaciones matemáticas de esa naturaleza, tanto ya conocidas como desconocidas hasta entonces, por la que llaman máquina Ramanujan (en honor de un matemático famoso por su extraordinaria intuición). Entre ellas se encuentran conjeturas, no formuladas anteriormente, sobre objetos que siguen guardando secretos, como la función zeta de Riemann y la constante de Catalan, de la que aún no se sabe si es irracional.

Sin embargo, los dos algoritmos no hacen nada especial. Simplemente, buscan igualdades que aproximen lo más posible los decimales de la constante de que se trate, dicen Kaminer y sus colaboradores. Por lo tanto, los algoritmos no necesitan ningún conocimiento básico de la constante, ni proporcionan pruebas para las conjeturas que crean. Algunas de las fórmulas generadas por la máquina Ramanujan, pues, podrían ser meras coincidencias matemáticas y al final, si se calculasen más decimales, resultaría que son falsas. Sin embargo, la probabilidad de que esto ocurra es bajísima. Además, muchas de las relaciones que ha generado eran ya conocidas o se ha podido demostrarlas después.

Lars Fischer

Referencia: «Generando conjeturas sobre constantes fundamentales con la máquina Ramanujan», Por Gal Raayoni et al., En Naturaleza, 590, páginas 67–73 (2021). Más información en La máquina de Ramanujan.



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